У этого слова один вариант написания и несколько вариантов произношения.
Как правильно
Правильно писать только «подробнее». Не будет ошибкой написать «подробно», но зачастую это допустимо только со словом «более». Если же говорить про разговорную речь, то здесь допустимо использовать оба варианта, в том числе и «подробней». Примеры:
- Мне нужно узнать об этом гораздо подробнее чтобы принять решение.
- Давай-ка подробней (допустимо только в разговорной речи).
- Пожалуйста, расскажи подробнее.
Неправильно
Подробней писать неправильно. Хотя стоит заметить, что такую ошибку совершают очень часто. Вполне возможно, что в будущем и этот вариант добавят в словари, все же в разговорной речи он используется очень часто.