Правильный вариант
Единственный правильный вариант - положишь, проверочное слово здесь «положить». В будущей форме всегда пишется через букву «И» (положит, положишь и т.д.). Примеры:
- Придешь домой и положишь это на место.
- Мы положим деньги на счет в банке и будем копить на квартиру.
- Я думаю он положит удочку на место, он аккуратный мальчик.
Неправильный вариант
Положешь, положем - неправильные варианты, так писать и говорить нельзя.