Январь - холодный месяц, да еще и с мягким знаком на конце.
Правильный вариант
Но слово январский пишется без мягкого знака. Причина - словарное слово. Вообще, по правилам русского языка, в прилагательных, которые заканчиваются на «рь», «нь» и некоторые другие варианты, перед суффиксом «ск» мягкий знак нужно писать. Но январский является исключением. Это словарное слово, которое нельзя проверить, поэтому нужно просто запомнить, как его писать правильно. Примеры:
- Январские морозы в этом году очень сильные.
- Январский отпуск не самый лучший вариант, разве что поехать в теплые страны.
- А вам не кажется, что январские праздники слишком длинные?
Неправильный вариант
Январьский - неправильный вариант, писать с мягким знаком будет ошибкой.